Как обозначается предел выносливости? Определение предела выносливости Наибольшая величина предела выносливости обеспечивается при

Как показывают опыты, величина предела выносливости материала в значительной степени зависит от соотношения между крайними значениями р max и p min изменяющегося напряжения. Если эти значения равны по величине р а и обратны по знаку (рис.14.1), то мы имеем симметричный цикл, при котором предел выносливости оказывается наименьшим.

Рис. 14.1

Если мы добавим к симметрично колеблющемуся в пределах +р а и -р а напряжению ещё напряжение постоянной величины р m (рис.14.2), то получим случай несимметричного цикла; в этом случае предел выносливости оказывается выше, чем для симметричного цикла.

Крайние значения напряжения при несимметричном цикле р max и p min будут (рис. 14.2):

р max = p m + р a и p min = р m - p а ;

в свою очередь

Напряжение р т называют средним напряжением цикла, а р а - амплитудой колебаний напряжения цикла. Отношение называется характеристикой цикла. При симметричном цикле р т = 0, p min = - p max и r =-1; при постоянном статическом напряжении р а = 0, p min = p max и r = +1; если p min =0, то и r = 0. Приведём несколько примеров несимметричных циклов:

Удвоенная величина амплитуды колебаний напряжения р а

называется «размахом» цикла.

Значение предела выносливости для любого цикла переменных напряжений будем обозначать через р, или со значком внизу, указывающим на соответствующую характеристику цикла. Так, p -1 - предел выносливости при симметричном цикле с характеристикой r= -1, p 0,2 - предел выносливости при несимметричном цикле с характеристикой r = +0,2 и т.п.

Наибольший интерес представляет определение величины предела выносливости при симметричном (р m = 0) цикле, как наименьшего. Эта величина оказывается различной для случая деформации изгиба, осевой деформации (растяжение и сжатие) и кручения.

Для определения предела выносливости при изгибе применяются машины, в которых образец круглого поперечного сечения нагружается через шарикоподшипники, или как консоль - силой на конце, или как шарнирно-опёртая балка - симметрично расположенными равными силами; образец вращается со скоростью около 2000-3000 об./мин. При каждом обороте материал образца в наиболее напряжённых местах испытывает симметричный цикл изменения напряжений от наибольшего сжатия до такого же наибольшего растяжения, и обратно. Число циклов, испытанных образцом, определяется числом его оборотов N, отмечаемым специальным счётчиком.

Образцам придаётся форма с весьма плавными очертаниями, исключающими возможность появления местных напряжений. Опыт по определению предела выносливости производится следующим образом. Заготовляется партия образцов испытываемого материала в количестве 6-10 штук; образцам даётся последовательная нумерация: 1, 2, 3…

Первый образец закладывается в машину и нагружается так, чтобы получить определённую величину наибольшего нормального напряжения "; эту величину обычно берут равной 0,5-0,6 от предела прочности материала; затем машина пускается в ход, и образец вращается, испытывая переменные напряжения от +" до -" до тех пор, пока произойдёт излом. В этот момент специальное приспособление выключает мотор, машина останавливается, и счётчик оборотов показывает число циклов N 1 , необходимое для излома образца при напряжении ".

Тем же порядком испытывают второй образец при напряжении ", меньшем ", третий - при напряжении ""<", и т.д. Соответственно возрастает число циклов, необходимое для излома. Уменьшая для каждого нового образца рабочее напряжение, мы, наконец, для какого-то из них не получаем излома, даже при очень большом числе оборотов образца. Соответствующее напряжение будет очень близко к пределу выносливости.

Опыты показали, что если стальной образец не разрушился после 1010 6 циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов (10010 6 - 20010 6). Поэтому при определении предела выносливости для того или иного сорта стали прекращают опыт, если образец испытал

1010 6 циклов и не сломался. В ряде случаев при испытаниях ограничиваются и меньшим предельным числом циклов, однако, не меньше 510 6 .

Для цветных металлов подобной зависимости нет, и чтобы обнаружить, действительно ли при заданном напряжении образец может выдержать очень большое число перемен знака, приходится давать до 20010 6 и даже 50010 6 циклов. В этом случае можно говорить об условном пределе выносливости, соответствующем отсутствию излома при определённом числе перемен знака напряжений, - при 1010 6 , 3010 6 и т.д.

Для нахождения числовой величины предела выносливости полученные результаты обрабатываются графически. На рис.14.3 и рис.14.4 показаны два метода подобной обработки. На первой из них по оси ординат откладываются величины ", ",. .., а по оси абсцисс N 1 , N 2 и т.д. Ордината горизонтальной касательной к полученной кривой (асимптоты) и будет равна пределу выносливости. На втором чертеже по оси абсцисс откладываются величины, равные. В этом случае предел выносливости определяется как отрезок, отсекаемый на оси ординат продолжением полученной кривой, так как начало координат соответствует N=. В настоящее время более употребительным является второй метод.

Подобным же образом определяется предел выносливости для осевых усилий (растяжение и сжатие) и для кручения; для этой цели также применяются специальные испытательные машины (пульсаторы и др.).

В настоящее время получено громадное количество экспериментальных результатов по определению предела выносливости различных материалов.. Большая часть произведённых исследований относится к стали, как наиболее употребительному материалу в машиностроении. Результаты этих исследований показали, что предел выносливости стали всех сортов связан более или менее определённым соотношением лишь с величиной предела прочности при растяжении в. Для катаного и кованого материала предел выносливости при симметричном цикле в случае изгиба составляет от 0,40 до 0,60 в; для литья это соотношение заключается в пределах от 0,40 до 0,46.

Таким образом, в запас прочности с достаточной для целей практики точностью можно принять для всех сортов стали

Если подвергать образец стали осевым усилиям при симметричном цикле (попеременному растяжению и сжатию), то соответствующий предел выносливости, как показывают опыты, будет ниже, чем при изгибе; соотношение между этими пределами выносливости может быть принято равным, как показывают опыты, 0,7, т.е. .

Это снижение объясняется тем, что при растяжении и сжатии всё сечение подвергается одинаковым напряжениям; при изгибе же наибольшие напряжения имеют место лишь в крайних волокнах; остальная часть материала работает слабее и, таким образом, несколько затрудняет образование трещин усталости; кроме того, на практике всегда имеет место некоторый эксцентриситет осевой нагрузки.

Наконец, при кручении для симметричного цикла предел выносливости по касательным напряжениям составляет в среднем 0,55 от предела выносливости при изгибе. Таким образом, для стали при симметричном цикле

Эти данные и могут быть положены в основу расчётных формул при проверке прочности.

Для цветных металлов мы имеем менее устойчивое соотношение между пределом выносливости и пределом прочности; опыты дают

= (0,24 0,50) в.

При пользовании приведёнными выше соотношениями (14.1) надо иметь в виду, что предел выносливости для данного материала является характеристикой, зависящей от очень большого, числа факторов; данные (14.1) относятся к опытам с образцами сравнительно малого диаметра (7-10 мм) с полированной поверхностью и отсутствием резких изменений формы поперечного сечения.

Многие детали машин и механизмов в процессе эксплуатации подвергаются повторно-переменным (циклическим) напряжениям, что может вызвать образование трещин и разрушение даже при напряжениях ниже  0,2.

Разрушение металлов и сплавов в результате многократного повторно-переменного напряжения носит название усталости, а свойство металлов сопротивляться усталости называетсявыносливостью (ГОСТ 23207-78).

Природа усталостного разрушения заключается в следующем. Металлы, как известно, состоят из большого числа различно ориентированных зерен, которые вследствие анизотропии оказывают неодинаковое сопротивление действию внешних сил. Зерна, неблагоприятно расположенные по отношению к направлению действия внешних сил, оказываются слабыми, и пластичная деформация в них произойдет при напряжениях ниже предела текучести, в других же зернах приложенная нагрузка вызовет лишь упругую деформацию.

Многократная пластическая деформация при действии повторно-переменных нагрузок приводит к образованию микротрещины, которая, увеличиваясь, превращается в зону усталостного разрушения.

Исследования на усталость проводят для определения предела выносливости , под которым понимают максимальное напряжение цикла, которое выдерживает материал, не разрушаясь при достаточно большом числе повторно-переменных нагружений (циклов).

Предел выносливости при симметричном цикле обозначается  -1. Предел выносливости чаще определяют на вращающемся образце (гладком или с надрезом) с приложением изгибающей нагрузки по симметричному циклу.

Для этого используют не менее десяти образцов, каждый из которых испытывается до разрушения только на одном уровне напряжений.

По результатам испытаний отдельных образцов в координатах «напряжение-число циклов» строят кривую, по которой и определяют предел выносливости  -1 (рис. 21).

Для тех металлов и сплавов, у которых нет горизонтального участка выносливости, испытания, ограничивают определением «ограниченного предела выносливости», который для сталей равен 10 млн., а для цветных сплавов 100 млн. циклов.

Рис. 21.Схема испытания и кривая выносливости

Порядок выполнения работы

Установить длину рабочей части и площадь поперечного сечения образца до испытания.

Провести испытания образца на растяжение с записью диаграммы.

По диаграмме растяжения определить предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности.

Определить относительное удлинение и сужение образца.

Провести испытания на ударную вязкость и определить ее значение.

Контрольные вопросы

Виды механических испытаний металлов.

Какие характеристики определяют при испытании на растяжении?

Что такое ударная вязкость?

Как проводятся испытания на ударную вязкость?

Что такое усталость, выносливость и предел выносливости металлов?

Как определяется предел выносливости?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Влияние холодной пластической деформации на структуру и свойства стали

Цель работы: изучить влияние холодной пластической деформации на структуру и свойства (твердость) малоуглеродистой стали; изучить влияние температуры нагрева на структуру и свойства (твердость) холоднодеформированной малоуглеродистой стали.

Приборы и оборудование: набор готовых микрошлифов, микроскоп МИМ-7, твердомеры, штангенциркуль.

Пластическая деформация и рекристаллизация

Холодная пластическая деформация вызывает в металле структурные изменения, а, следовательно, и изменение свойств металла.

Явления, возникающие в металле при пластической деформации, многообразны. Условно их можно разделить на три группы:

а) изменение формы и размеров кристаллов (зерен);

б)изменение их кристаллографической пространственной ориентировки;

в) изменение тонкого внутреннего строения каждого кристалла.

Пластическая деформация осуществляется путем скольжения (сдвига) или двойникования. Скольжение (сдвиг) состоит в перемещении одной части кристалла относительно другой по определенным плоскостям и направлениям. Двойникование осуществляется путем поворота некоторого объема кристалла на определенный угол.

Многочисленные исследования показывают, что скольжение и поворот осуществляются по плоскостям и направлениям с наиболее плотной упаковкой атомов. Чем больше в металле таких плоскостей, тем выше его способность к пластической деформации. Металлы и сплавы с кубическими решетками К12 и К8 имеют большую пластичность, чем металлы и сплавы с гексагональными решетками Г12 и Г6.

Вдоль плоскостей, по которым произошел сдвиг, и в прилегающих к ним объемах происходит искажение кристаллической решетки, которое вызывает упрочнение сплава. Поэтому последующее скольжение возникает уже в другой параллельной плоскости и при большем напряжении.

Процесс скольжения нельзя представлять себе как одновременное перемещение всех атомов, находящихся в плоскости скольжения, так как для группового перемещения атомов требуются напряжения в сотни раз большие, чем напряжения скольжения. Например, для монокристаллов железа наименьшая теоретическая прочность скольжения равна 23000 МПа, а реальная прочность скольжения составляет 290 МПа, что почти в 100 раз меньше теоретической; для алюминия реальная прочность почти в 500 раз меньше теоретической, для меди в 1540 раз.

Такое большое расхождение между теоретической и реальной прочностью металлов вызвано наличием в реальных кристаллах многочисленных дефектов кристаллической решетки.

Сравнительно легкое перемещение атомов по плоскостям скольжения объясняется наличием в этих плоскостях линейных дефектов – дислокаций. Дислокации бывают линейные и винтовые. Образование линейной дислокации можно представить как внедрение в идеально построенный кристалл лишней кристаллографической полуплоскости атомов, называемой экстраплоскостью (рис. 22).

Рис. 22. Схема образования линейных дислокаций:

АВ – линия дислокации; CD – плоскость скольжения линейной дислокации

Нижний край экстраплоскости АВ вызывает большое искажение в кристаллической решетке, которое называется линией дислокации. Вокруг линии дислокации концентрируются все упругие искажения кристаллической решетки. Над линией дислокации, где имеется экстраплоскость, кристаллическая решетка сжимается, а под линией дислокации, где отсутствует экстраплоскость, растягивается. Длина дислокации может достигать нескольких тысяч межатомных расстояний решетки.

При движении дислокаций происходит смещение атомов на величину, меньшую атомного расстояния, для чего требуются небольшие усилия. Происходит это потому, что атомы, лежащие на линии дислокации, находятся в неравновесном состоянии; смещенные из своих нормальных положений дислоцированные атомы перейдут в равновесное положение даже при небольшом напряжении, а атомы из нормального положения в дислоцированные.

В процессе пластической деформации происходит не только движение имеющихся в кристалле дислокаций, но и образуется большое количество новых дислокаций в различных кристаллографических плоскостях и направлениях. Если на пути движения дислокации встречаются препятствия в виде другой дислокации или дефектов другого вида, то процесс движения дислокации затормаживается, и для преодоления этих препятствий требуются большие внешние усилия.

Плотность дислокаций в недеформированном металле может составлять 10 6 –10 8 дислокаций в 1 см 2 , после деформации в этом же металле она достигает 10 10 –10 12 дислокаций в см 2 .

Таким образом, создание дислокаций – одно из важнейших явлений, возникающих при пластической деформации.

При определенной (критической) плотности дислокаций и других дефектов и искажений кристаллической решетки прочность материала увеличивается, так как создаются препятствия для свободного движения дислокаций. Чем больше искажена решетка на межзеренных и межблоковых границах, тем больше затруднено скольжение по кристаллографическим плоскостям и направлениям.

При пластической деформации поликристаллического тела зерна деформируются по разному: в первую очередь будут деформироваться те зерна, в которых плоскости легкого скольжения наиболее благоприятно расположены по отношению к приложенной силе.

В процессе развития пластической деформации изменяется форма зерен, наблюдаются повороты зерен относительно друг друга, дробление зерен и образование их определенной кристаллографической ориентации – возникает текстура деформации. По отношению к действующей силе зерна вытягиваются при растяжении и располагаются перпендикулярно к ней при сжатии. Металл приобретает как бы волокнистую структуру. Линиями волокон являются всевозможные примеси, расположенные по границам зерен. Текстурованный материал анизотропен, т.е. механические и физические свойства по разным направлениям различны.

Таким образом, пластическая деформация, каким бы способом она не производилась (растяжением, сжатием, изгибом, прокаткой, волочением и т.д.), вызывая искажения кристаллической решетки, дробление блоков мозаичной структуры, изменяя форму зерен и образуя текстуру, приводит к изменению всех свойств металлов и сплавов.

Характеристики прочности (твердость, предел прочности, предел упругости, предел текучести) с увеличением степени пластической деформации растут; характеристики пластичности и вязкости (относительное удлинение, относительное сужение, ударная вязкость) падают. В процессе пластической деформации изменяются физические свойства: уменьшается плотность, сопротивляемость коррозии, магнитная проницаемость, увеличивается коэрцитивная сила, увеличивается электросопротивление, изменяется термоэлектродвижущая сила.

Деформация со степенью более 70% увеличивает предел прочности в полтора – два раза, а иногда и в три раза, в зависимости от природы металла и вида обработки давлением. Относительное удлинение при этом снижается в 10–20, а иногда и в 30–40 раз.

Упрочнение металлов и сплавов, полученное в процессе пластической деформации, называется нагартовкой или наклепом .

Состояние металла, возникающее в результате наклепа, является неустойчивым, метастабильным, с повышенной свободной энергией. Поэтому даже при комнатных температурах в нагартованном металлепротекают самопроизвольно диффузионные процессы, приводящие деформированный металл в более равновесное состояние. При повышенных температурах эти процессы протекают быстрее. В зависимости от степени деформации, температуры и времени нагрева в нагартованном металле протекают разные по своему типу структурные изменения, которые подразделяют на две стадии: возврат и рекристаллизацию . В свою очередь стадия возврата включает отдых и полигонизацию, а стадия рекристаллизации – первичную рекристаллизацию (рекристаллизация обработки) и собирательную, или вторичную рекристаллизацию.

При отдыхе (или возврате первого рода) происходит диффузионное перемещение и аннигиляция (взаимное уничтожение) точечных дефектов, уменьшение концентрации вакансий. За сет этого частично снимаются упругие искажения кристаллической решетки и, следовательно, частично восстанавливаются механические и физические свойства. Микроструктура металла и кристаллографическая ориентация его зерен практически не изменяются. Температура отдыха для железа соответствует 300–350ºС.

Полигонизация (или возврат второго рода) протекает при более высокой температуре (для железа 450–500ºС). Она характеризуется тем, что происходит планомерное перемещение дислокаций и группировка дислокаций в ряды (рис. 23). Дислокации выстраиваются друг над другом, образуя вертикальные дислокационные малоугловые границы, которые разделяют соседние субзерна с небольшой разориентировкой решеток. В результате происходит дальнейшее снятие упругих искажений решетки и более полное восстановление физических свойств. Механические свойства при этом изменяются незначительно, т.к. процессы протекают внутри зерна, а сами зерна не изменяют свою форму.

При более высоких температурах (t нр – температура начала рекристаллизации, рис. 24), определенных для каждого материала, начинается процесс образования новых зерен взамен волокнистой

а) б)

Рис. 23. Схема полигонизации:

а – хаотичное распределение дислокаций в изогнутом кристалле; б – стенки из дислокаций после полигонизации

структуры. При этом происходит полное разупрочнение деформированного материала. Механические и физические свойства приобретают прежние значения (см. рис. 24). Образование и рост новых зерен с менее искаженной решеткой за счет исходных деформированных зерен называется рекристаллизацией обработки , или первичной рекристаллизацией. Движущей силой рекристаллизации обработки является энергия искажений деформированных зерен.

Температура начала рекристаллизации (21) зависит от многих факторов и прежде всего от степени деформации материала, химического состава, количества примесей в нем; от природы материала, от величины зерна до деформации, от температуры деформирования. Определено, что

Т рекр = а Т пл. (21)

где Т рекр. – абсолютная температура рекристаллизации;

а – коэффициент, учитывающий вышеперечисленные факторы;

Т пл. – абсолютная температура плавления данного вещества.

Для железа и других металлов технической чистоты минимальная температура рекристаллизации определяется по формуле Л.А. Бочвара (22):

Т рекр = (0,3÷0,4)Т пл (22)

Повышение температуры (t 1 , см. рис. 24) или увеличение времени выдержки приводит к росту зерен, т.е. происходит поглощение мелких, термодинамически неустойчивых зерен более крупными. Такой процесс получил названиесобирательной, или вторичной рекристаллизации. Эта стадия рекристаллизации нежелательна для производства, так как она приводит к образованию разнозернистости.

Температура рекристаллизации играет огромное практическое значение. Чтобы пластическая деформация создавала в материале упрочнение (наклеп), она должна осуществляться при температурах ниже температуры рекристаллизации. Такая обработка давлением называется холодной. Если же обработка давлением производится при температурах выше температуры рекристаллизации, то возникающее при деформации упрочнение будет сниматься процессом рекристаллизации и материал разупрочняется. Такая обработка давлением называетсягорячей.

Термическая операция, заключающаяся в нагреве деформированного материала до температуры выше Т рекр, выдержке и последующем медленном охлаждении (с печью), называетсярекристаллизационным отжигом.

Практически температура рекристаллизационного отжига выбирается выше расчетной обычно на 200–300ºС для ускорения процесса рекристаллизации. Для железа и низкоуглеродистой стали эта температура принимается 650–700ºС.

Рис. 24. Влияние нагрева на механические свойства и микроструктуру холоднодеформированного металла

Установлено, что зерно растет особенно сильно после небольшой степени деформации, называемой критической степенью деформации ε кр. (рис. 25).

Критическая степень деформации для железа равна 5–6%; для малоуглеродистой стали 7–15%.

При критической степени деформации возможно взаимное уничтожение дислокаций при тепловом их движении, что способствует постепенному уменьшению количества дислокаций на границах зерен и слиянию нескольких зерен в одно крупное.

Критическую степень деформации следует избегать, так как после рекристаллизационного отжига крупнозернистая структура обладает пониженной ударной вязкостью, более низкими σ в, σ 0,2 и δ.

Рис. 25. Влияние степени деформации на размер зерна после рекристаллизационного отжига

Предел выносливости не является постоянной, присущей данному материалу характеристикой, и подвержен гораздо большим колебаниям, чем механические характеристики при статическом нагружении. Он зависит от условий нагружения, типа цикла, в частности, от степени его асимметрии, формы и размеров детали, технологии ее изготовления, состояния поверхности и других факторов.

Таким образом, при испытании на усталость стандартных образцов определяется собственно не предел выносливости материала, а предел выносливости образца, изготовленного из данного материала. При переходе от образца к реальной детали следует вводить ряд поправок, учитывающих форму и размеры детали, состояние ее поверхности и т. д. В связи с этим возникло понятие сопротивление усталости деталей. В этом понимании предел выносливости далеко отходит от первоначального понятия как характеристики материала, хотя предел выносливости, определенный на стандартных образцах, по-прежнему приводят в числе основных прочностных показателей материала.

Появилось также понятие сопротивление усталости узлов (резьбовых соединений, соединений с натягом и других сборных конструкций). Таким образом, в понятие сопротивления усталости вводят не только факторы свойств материала и геометрической формы деталей, но и факторы взаимодействия со смежными деталями .

Пределы выносливости на изгиб имеют минимальное значение при симметричном знакопеременном цикле, повышаются с увеличением степени его асимметрии, возрастают в области пульсирующих нагрузок, а с уменьшением амплитуды пульсаций приближаются к показателям статической прочности материала. Пределы выносливости при растяжении примерно е 1,1—1,5 раза больше, а при кручении в 1,5—2 раза меньше, чем в случае симметричного знакопеременного изгиба.

Между характеристиками сопротивления усталости и статической прочности нет определенной зависимости. Наиболее устойчивые соотношения существуют между σ -1 (пределом выносливости на изгиб с симметричным циклом) и σ в (пределом прочности), а также σ 0,2 (условным пределом текучести) при статическом растяжении.

По опытным данным, эти соотношения следующие:

Для сталей

Для стальных отливок, высокопрочного чугуна и медных сплавов

Для алюминиевых и магниевых сплавов

Для серого чугуна

На основании обработки результатов испытаний на усталость улучшенных конструкционных сталей Шимек получил следующие зависимости (рис. 163) пределов выносливости от предела прочности:

На растяжение-сжатие при симметричном цикле

На растяжение-сжатие при пульсирующем цикле

На изгиб при симметричном цикле

На кручение при симметричном цикле

На кручение при пульсирующем цикле

Пределы выносливости при симметричном цикле связаны между собой следующими ориентировочными зависимостями:

Пределы выносливости при пульсирующем и знакопеременном симметричном циклах связаны следующими приближенными зависимостями.

Для расчетов на прочность при повторно-переменных напря­жениях требуются механические характеристики материала. Они определяются испытанием на выносливость серии стандартных (тщательно отполированных) образцов на специальных маши­нах. Наиболее простым является испытание на изгиб при симмет­ричном цикле напряжений.

Задавая образцам различные значения напряжений о мах> оп­ределяют число циклов N, при котором произошло их разрушение.

Рис. 3.4. Кривая усталости

По полученным данным строят кривую в координата (Углах --N, называемую кривой усталости (рис. 3.4).

Испытания показывают, что, начиная с некоторого напряжения, кривая стремится к горизонтальной асимптоте. Это озна­чает, что при определенном напряжении o r образец, не разруша­ясь, может выдержать бесконечно большое число циклов нагружения. Опыт показывает, что стальной образец, выдержавший Nо=10 7 циклов, может их выдержать неограниченно много.

Число циклов Nо называют базой испытании. При испытании образца после прохождения No циклов опыт прекращают. Для закаленных сталей и цветных металлов No =10 8 .

Напряжение, соответствующее No, принимают за предел вы­носливости.

Пределом выносливости называется наибольшее напряжение, при котором образец или деталь может сопротив­ляться без разрушения неограниченно долго, и обозначается а я для образца и (o r } d для детали.

Для образцов и деталей при коэффициенте асимметрии цик­ла R= - 1 предел выносли- вости при нормальных напряжениях обозначаются о – 1 и (о - 1) D , а при отнулевом цикле (R=0) соответсвенно о 0 и (о 0) D

При отсутствии в таблицах экспериментальных данных для определения пределов выносливости принимают эмпирические соотношения. Так, например, для углеродистой стали.

Предел выносливости обозначается (или), где индексR соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Так, например, для симметричного цикла он обозначается
, для отнулевого –, для постоянного –
.

Установлено, что предел выносливости при симметричном цикле является наименьшим по сравнению с другими видами циклов, то есть
. Так, например,
;
.

1. Что называется пределом ограниченной выносливости?

Для расчета деталей, не предназначенных к длительной эксплуатации, возникает необходимость в определении наибольшего значения напряжения, которое может выдержать материал при заданном числе циклов N , значение которого меньше, чембазовое . В этом случае по кривой усталости и заданному числу цикловN определяется соответствующее напряжение
, называемоепределом ограниченной выносливости.

1. Какие основные факторы влияют на величину предела выносливости при симметричном цикле?

При оценке прочности детали, работающей в условиях статического нагружения, механические характеристики материала детали полностью отождествляются с механическими характеристикамиматериала образца , полученными в результате эксперимента. При этом не учитывается разница ни в форме, ни в размерах детали и образца, ни некоторые другие отличия.

При расчете конкретной детали на усталость необходимо учитывать упомянутые факторы. К наиболее существенным факторам, которые влияют на предел выносливости при симметричном цикле, относятсяконцентрация напряжений, абсолютные размеры поперечного сечения детали и шероховатость ее поверхности. Это легко объясняется тем, что все упомянутые факторы способствуют возникновению и распространению микротрещин.

Влияние концентрации напряжений. Вблизи выточек, у краев отверстий, в местах изменения формы стержня, у надрезов и т. п. наблюдаетсярезкое увеличение напряжений по сравнению с номинальными напряжениями, вычисленными по обычным формулам сопротивления материалов. Такое явление называется концентрацией напряжений , а причина, вызывающая значительный рост напряжений – концентратором напряжений.

Зона распространения повышенных напряжений носит местный характер, поэтому эти напряжения часто называют местными .

При напряжениях, переменных во времени, наличие концентратора напряжений на образце приводит к снижению предела выносливости. Это объясняется тем, что многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации напряжений приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением образца.

Для того чтобы оценить влияние концентрации напряжений на снижение сопротивления усталости образца с учетом чувствительности материала к концентрации напряжений, вводят понятие эффективного коэффициента концентрации , который представляет собой отношение предела выносливости стандартного образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений:

(или
).

Влияние абсолютных размеров поперечного сечения. С увеличением размеров поперечных сечений образцов происходит уменьшение предела выносливости. Это влияние учитываетсякоэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения (ранее этот коэффициент называлсямасштабным фактором ). Упомянутый коэффициент, равен отношению предела выносливости гладких образцов диаметромd к пределу выносливости гладкого стандартного образца диаметром, равным 7,5мм :

(или
).

Шероховатость поверхности. Обработка поверхности детали оказывает существенное влияние на предел выносливости. Это связано с тем, что более грубая обработка поверхности детали создает дополнительные места для концентраторов напряжений и, следовательно, приводит к возникновению дополнительных условий для появления микротрещин.

Отношение предела выносливости образца с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости образца со стандартной обработкой поверхности, соответствующей ГОСТ 2789–73, называетсякоэффициентом влияния шероховатости поверхности :

(или
).

Значение этого коэффициента определяется по таблицам или графикам, которые приводятся в справочниках по сопротивлению материалов или в другой научной литературе.